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2020年度广东成考高起点文科数学难点分析(2)

发布时间:2020-09-22 14:17:27 编辑整理:广东省成考网 浏览热度:(

难点5 求解函数解析式
求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上,掌握求函数解析式的几种方法,并形成能力,并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力.
 
●难点磁场
 
(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).
 
●案例探究
 
[例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式.
 
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式.
难点6 函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法,并会用函数的值域解决实际应用问题.
 
●难点磁场
 
(★★★★★)设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ ).
 
(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M.
 
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值.
 
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
难点7 奇偶性与单调性(一)
 
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一,考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义,掌握判定方法,正确认识单调函数与奇偶函数的图象.
 
●难点磁场
 
(★★★★)设a>0,f(x)= 是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)证明: f(x)在(0,+∞)上是增函数.
难点8 奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识.
 
●难点磁场
 
(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.
 
●案例探究
 
[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.

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