广东省高起点复习资料数学（理）--代数部分

代数部分：代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代数部分的重中之重。

要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。导数复习的重点是：

（i）会求多项式函数等几种常见函数的导数。

（ii）利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值与最小值。

（iii）解简单的实际应用题，求最大值与最小值。

常见函数的定义域及其确定：

有理整式多项式类型：例如，，或

分式类型：，

偶次根式类型：，，

对数式类型：，，为常数，

奇偶性的判定有两种方法：一是根据定义判定，二是根据性质判定。

函数单调性的判定也有两种方法：一是根据定义判定，二是以导数为工具判定。

一次函数、二次函数都是有理整式多项式函数的特例。底数相同的指数函数与对数函数，互为反函数。

数列可以看作是一种特殊的函数，称为整标函数，以等差数列与等比数列最常见也最重要。历年考试中常有数列的综合大题出现。